题目内容

20、如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出
△OA1B1（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．
（2）在（1）中，若M（a，b）为线段AB上的任一点，写出点M的对应点M′的坐标．
分析：（1）延长OA，OB到A1，B1，使OA1，OB1是OA，OB的2倍，顺次连接各点即可．
（2）根据对应的相似比等于位似比，所以放大后，M点的对应点M′的坐标为（-2a，-2b）．
解答：解：（1）所画图形如下所示：
△OB1A1为所求作的三角形．

（2）M点的对应点M′的坐标为（-2a，-2b）．
点评：本题考查了位似变换的作图问题，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的为似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．注意一般的位似图形有两个．
练习册系列答案
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21、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1；
（2）在（1）的条件下，若线段AB上的一点P的坐标为（a，b），请写出放大后，P点的对应点P1的坐标．
23、如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（-1，0）在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；
（2）分别写出B1、C1的坐标．
（2013•惠州二模）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1；（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）
（2）再将△OA1B1绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA2B2，画出△OA2B2；
（3）写出点A1、B1、A2、B2的坐标．
如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．
（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式．
如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AB边上的高是（　　）

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