题目内容

如图，如果△BAD与△CAE是能够重合的图形，其中∠BAD＝∠CAE＝，AB＝AC，AD＝AE，且∠DAC＝，那么旋转中心是什么？旋转角的度数是多少？

答案：
解析：

旋转中心是A，旋转角度是

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填空，完成下列证明过程．
如图，如果△ABC≌△A₁B₁C₁，AD平分∠BAC，A₁D₁平分∠B₁A₁C₁，那么AD=A₁D₁．
证明：∵△ABC≌△A₁B₁C₁（已知）
∴

∠B=∠B₁∠

又∵AD平分∠BAC，A₁D₁平分∠B₁A₁C₁
∴∠BAD=

∠BAC∠B₁A₁D₁=

∠B₁A₁C₁
∴∠

在△ABD与△A₁B₁D₁中

∴△ABD≌△A₁B₁D₁

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

填空，完成下列证明过程．
如图，如果△ABC≌△A₁B₁C₁，AD平分∠BAC，A₁D₁平分∠B₁A₁C₁，那么AD=A₁D₁．
证明：∵△ABC≌△A₁B₁C₁（已知）
∴=
∠B=∠B₁∠=∠
又∵AD平分∠BAC，A₁D₁平分∠B₁A₁C₁
∴∠BAD= $数学公式$ ∠BAC∠B₁A₁D₁= $数学公式$ ∠B₁A₁C₁
∴∠=∠
在△ABD与△A₁B₁D₁中
∴△ABD≌△A₁B₁D₁
∴AD=A₁D₁．

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．