Question

方程3x+2y=5的非负整数解的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解即可求得答案．
解答：∵3x+2y=5，
∴y=，
∵x与y是非负整数，
∴≥0，
∴0≤x≤，
∴x的可能取值为：0，1，
当x=0时，y=（不符合题意，舍去），
当x=1时，y=1．
∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数为1个．
故选A．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．