题目内容
【题目】每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满
元减
元的优惠.如标价为
元的商品，折后为
元，再减元，即实付:
（元）．
（1）该商店标价总和为
元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?
（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是
元，求该商品的标价．
（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付 元，就可获得最大优惠?
【答案】（1）
元；（2）
元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠
【解析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）设该商品的标价为
元，则折后价为：
元，折后每满
元减
元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；
（3）根据题意折后价当
时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可．
（1）依题意得：
(元)，
∵
，
∴可再减：
(元)，
实际付款：
(元)；
（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，
①当
时，
依题意得：
，
解得：
，
，
符合题意；
②当
时，
依题意得：
，
解得：
，
，
不符合题意，舍去；
综上，该商品的标价为元；
（3）∵该商家出售的商品标价均为整数，
当，即
元时，
实际付款：
(元),
(元)，
(元),
故只需多付3元，可多获得
元的商品．
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