题目内容

19.如图,将三角形ABC纸片沿MN折叠,使点A落在点A′处,若∠A′MB=55°,则∠AMN=62.5°.

分析 首先由∠A′MB=55°可得∠AMA′,再利用折叠的性质可得∠A′MN=∠AMN,易得∠AMN.

解答 解:∵∠A′MB=55°,
∴∠AMA′=180°-∠A′MB=180°-55°=125°,
由折叠的性质得,∠A′MN=∠AMN=$\frac{1}{2}∠AMA′$=$\frac{1}{2}×125°$=62.5°,
故答案为:62.5.

点评 本题主要考查了角的计算和折叠的性质,利用折叠之后对应角相等是解答此题的关键.

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