Question

10．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，BE=2，sinA=$\frac{3}{5}$，则菱形ABCD的周长是40．

Answer 1

分析 先根据DE：AD=3：5，设AD=5k=AB，则DB=3k，再根据AB=AE+EB，得出5k=4k+2，解得k=2，即可得到菱形ABCD的周长．

解答 解：∵DE⊥AB，sinA=$\frac{3}{5}$，
∴DE：AD=3：5，
设AD=5k=AB，则DB=3k，
∴Rt△ADE中，AE=4k，
∵AB=AE+EB，
∴5k=4k+2，
解得k=2，
∴AD=10，
∴菱形周长为40．
故答案为：40．

点评 本题主要考查了菱形的性质以及解直角三角形的运用，解决问题的关键是掌握：菱形的四条边相等．