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已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,且OF=FC,∠DOC=60°.求证:EF=BF.
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已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB上的两点,且AF=BE.求证:∠ADE=∠BCF.
19、已知,如图,矩形ABCD中,E是CD的中点,连接BE并延长BE交AD的延长线于点F,连接AE.
(1)求证:AD=DF;
(2)若AD=3,AE⊥BE,求AB的长.
已知,如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA
上,AH=2,连接CF.
(1)若DG=2,求证四边形EFGH为正方形;
(2)若DG=6,求△FCG的面积;
(3)当DG为何值时,△FCG的面积最小.
已知:如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,∠DEB的平分线EF交BC的延长线于点F,且AB=BF,连接DF.
(1)若tan∠FDC=
1
2
,AD=1,求DF的长;
(2)求证:DE=BE+CF.
(2002•西藏)已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB边上两点,且AF=BE,连结DE、CF得到梯形EFCD.
求证:梯形EFCD是等腰梯形.
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