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因式分解:a
3
-ab
2
________.
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答案:a(a+b)(a-b)
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4、对a
3
-2a
2
b+ab
2
进行因式分解,正确的是( )
A、a(a
2
-2ab+b
2
)
B、a(a-b)
2
C、(a-b)(a
2
-ab)
D、a
3
-ab(2a-b)
22、阅读并解答:由多项式乘多项式的法则可得:(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
,即(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=a
3
+b
3
.我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式.利用这个公式相反方向的变形,我们可以得到:a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
).利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解.如:x
3
+27=x
3
+3
3
=(x+3)(x
2
-3x+9).试将多项式x
3
+64y
3
因式分解,并验证你的结果是否正确.
下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A.(a+3)(a-3)=a
2
-9
B.a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
C.a
2
-4a-5=(a-2)
2
-9
D.a
2
-4a-5=a(a-4)-5
对于实数a,b,现用“☆”定义新运算:a☆b=a
3
-ab,那么将多项式a☆4因式分解,其结果为( )
A.a(a+2)(a-2)
B.a(a+4)(a-4)
C.(a+4)(a-4)
D.a(a
2
+4)
(1)计算:
;
(2)因式分解:a
3
-4a;
(3)如图:AB=AC,AE=AF,求证:∠B=∠C.
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