题目内容

设方程组 $数学公式$ 的解满足x＜1且y＞1，则整数k值的个数是________．

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分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用k来代替，然后根据x＜1，y＞1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值．
解答： $\text{[math]}$
将②×2+①得x= $\text{[math]}$
∵x＜1
∴ $\text{[math]}$ ＜1
解得k＜ $\text{[math]}$
将①×3-②得y= $\text{[math]}$
∵y＞1
∴ $\text{[math]}$ ＞1
解得k＞-1
∴-1＜k＜ $\text{[math]}$
∵k为整数
∴k可取0，1，2．
∴k的个数为3个．
点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．