题目内容
如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的高（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的长；
（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的长．
考点：射影定理
专题：计算题
分析：（1）根据射影定理得AD2=CD•BD，然后把AD和CD的长代入计算即可；
（2）根据射影定理得AB2=BD•BC，然后把AB和BC的长代入计算即可．
（2）根据射影定理得AB2=BD•BC，然后把AB和BC的长代入计算即可．
解答：解：（1）∵AD是直角三角形△ABC斜边上的高，
∴AD2=CD•BD，
∴BD=
=3（cm）；
（2）∵AD是直角三角形△ABC斜边上的高，
∴AB2=BD•BC，
∴BD=
=9（cm）．
∴AD2=CD•BD，
∴BD=
| 62 |
| 12 |
（2）∵AD是直角三角形△ABC斜边上的高，
∴AB2=BD•BC，
∴BD=
| 152 |
| 25 |
点评：本题考查了射影定理：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知，如图，等边三角形ABC中，点D，E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE，AD，EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数．
如图，小林根据在同一圆中圆心角、弧、弦三个量之间的关系认为，若∠AOB=2∠COD，则有
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向点D以3cm/s的速度运动，到点D即停止，点Q自点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截这个四边形为两个四边形，问：当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E．求证：CD=AE．
如图所示，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P．求证：点P到AB、AC的距离相等．
在△ABC中，AB=AC=25，BC=40，AD为△ABC中BC边上的中线，求AD的长．