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将抛物线
向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足
为B,连接OA.
(1)求△OAB的面积;
(2)若抛物线y=-x
2
-2x+c经过点A.
①求c的值;
②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,3),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连结OA,抛物线y=-x
2
-2x+c经过点A,与x轴正半轴交于点C
(1)求c的值;
(2)将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
(3)将△OAB沿直线OA翻折,记点B的对应点B′,向左平移抛物线,使B′恰好落在平移后抛物线的对称轴上,求平移后的抛物线解析式.
(4)连接BC,设点E在x轴上,点F在抛物线上,如果B、C、E、F构成平行四边形,请写出点E的坐标(不必书写计算过程).
将抛物线
向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则此时的抛物线的解析式为:
.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA.
(1)求△OAB的面积;
(2)若抛物线y=-x
2
-2x+c经过点A.
①求c的值;
②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
将抛物线
向下平移3个单位,再向左平移4个单位得到抛物线
,则原抛物线的顶点坐标是
。
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