题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm．D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为________．
18cm
分析：由题意可知AE=BE，所以△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=18．
解答：∵D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，
∴AE=BE，
∵△EBC的周长=BE+EC+BC，
∴△EBC的周长=AE+EC+BC=AC+BC，
∵AB=AC=10cm，BC=8cm，
∴△EBC的周长=18cm．
故答案为18cm．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于通过求证AE=BE，推出△EBC的周长=AC+BC即可．
分析：由题意可知AE=BE，所以△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=18．
解答：∵D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，
∴AE=BE，
∵△EBC的周长=BE+EC+BC，
∴△EBC的周长=AE+EC+BC=AC+BC，
∵AB=AC=10cm，BC=8cm，
∴△EBC的周长=18cm．
故答案为18cm．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于通过求证AE=BE，推出△EBC的周长=AC+BC即可．
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