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小于
10
的最大整数是
．
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分析：
用夹逼法判断出
10
的范围，即可求得所求的整数．
解答：
解：∵
9
＜
10
＜
16
∴3＜
10
＜4，
∴小于
10
的最大整数是3．
故答案为3．
点评：
考查估算无理数的大小；判断出所求无理数在哪两个整数之间是解决本题的难点．
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（1）如图，A
1
，A
2
，A
3
是抛物线y=
1
4
x
2
图象上的三点，若A
1
，A
2
，A
3
三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A
1
A
2
A
3
的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
1
4
x
2
-
1
2
x+2和y=ax
2
+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A
1
A
2
A
3
的面积．
（3）现有一抛物线组：y
1
=
1
2
x
2
-
1
3
x；y
2
=
1
6
x
2
-
1
12
x；y
3
=
1
12
x
2
-
1
25
x；y
4
=
1
20
x
2
-
1
42
x；y
5
=
1
30
x
2
-
1
63
x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y
n
的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y
1
，y
2
，y
3
，…，y
n
于A
1
，B
1
，C
1
；A
2
，B
2
，C
2
；A
3
，B
3
，C
3
；…；A
n
，B
n
，C
n
．记
S
△
A
1
B
1
C
1
为S
1
，
S
△
A
2
B
2
C
2
为S
2
，…，
S
△
A
n
B
n
C
n
为S
n
，试求S
1
+S
2
+S
3
+…+S
10
的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有S
n-10
+S
n-9
+S
n-8
+…S
n
的值不小于
11
242
，请探求此条件下正整数n
是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
如图：这是550ml某饮用天然矿泉水的瓶身的包装纸，认真观测包装纸，解答下列问题：
（1）计算每瓶天然矿泉水中的钙、镁、钾、钠、偏硅酸的含量是多少ug？
（2）PH值，又叫酸碱值，是表示溶液的酸性、中性或碱性的一种数值，酸性溶液的pH值小于7，碱性溶液的pH值大于7，纯水或中性的溶液的pH值等于7，写出该天然矿泉水的pH值（25℃）的最小值和最大值？
（3）商铺条形码一般由前缀部分，制造厂商代码、商品代码和校验码共13个数字组成，代码位置序号是指包括校验码在内的，由右至左的顺序号（校验码的代码位置序号为1，其它代码的位置序号由此类推2，3，4，5，…13），商品条形码的校验码计算方法如下：
①从代码位置序号2开始，所有偶数位的数字代码求和；
②将步骤①的和乘以3；
③从代码位置序号3开始，所有奇数位的数字代码求和；
④将步骤②与③的结果相加；
⑤用大于或等于步骤④所得结果为10最小整数倍的数减去步骤④所得结果，其差即为所求校验码的值．
请通过计算说明该天然矿泉水各出的条形码中的校验码是否正确？
（4）该天然矿泉水零售每瓶水价为a元，批发每箱20元（一箱24瓶），批发10箱以零售价卖完可以盈利多少元？
1
1
是最小的正整数，
-1
-1
是最大的负整数，
非负数
非负数
的绝对值是它的本身，平方后等于它本身的数是
0，1
0，1
，绝对值小于
1
1
2
的非负整数是
0，1
0，1
．
小于
10
的最大整数是______．
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是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．