题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE是两条高，如果∠A=45°，则
= ．
【答案】分析：先根据AB=AC，BD和CE是两条高，∠A=45°，求得AD=AE，BE=CD，利用
=
，得出DE∥BC，推出△AED∽△ABC，从而知道，
=
=sin∠ABD=sin45°，即可解题．
解答：解：∵AB=AC，BD和CE是两条高，∠A=45°
∴△AEC≌△ABD，∴AD=AE，BE=CD，
∴
=
，∴DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
=
，
∵AB=AC，∴
=
=sin∠ABD=sin45°=
点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质、平行线段的判定等知识点的理解和掌握，解题时注意ED：BC正好是sin45°的函数值．
=
，得出DE∥BC，推出△AED∽△ABC，从而知道，
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=sin∠ABD=sin45°，即可解题．解答：解：∵AB=AC，BD和CE是两条高，∠A=45°
∴△AEC≌△ABD，∴AD=AE，BE=CD，
∴
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，∴DE∥BC，∴△AED∽△ABC，
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，∵AB=AC，∴
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=sin∠ABD=sin45°=
点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质、平行线段的判定等知识点的理解和掌握，解题时注意ED：BC正好是sin45°的函数值．
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