题目内容

阅读理解：
计算 $数学公式$ × $数学公式$ - $数学公式$ × $数学公式$ 时，若把 $数学公式$ 与（ $数学公式$ 分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设 $数学公式$ 为A， $数学公式$ 为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A= $数学公式$ ．请用上面方法计算：
① $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$
② $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ ．

解：（1）设（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）为A，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）为B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A= $\text{[math]}$ ；
（2）设（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）为A，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）为B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据题意设（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）为A，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）为B，原式变形后计算即可求出值；
（2）根据题意设（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）为A，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）为B，原式变形后计算即可求出值．
点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．