Question

如图，AD、CD是△ABC两个外角的角平分线，若∠BAC=60°，∠BCA=80°，则∠B=________°，∠D=________°．

Answer 1

40    70
分析：先根据三角形的内角和求∠B的度数，在根据外角的定义，求∠EAC和∠ACF，再根据角平分线的定义和三角形的内角和求∠D的度数．
解答：∵∠BAC=60°，∠BCA=80°
∴∠B=180°-∠BAC-∠BCA=180°-60°-80°=40°
∴∠EAC=120°，∠ACF=100°
∵AD、CD是△ABC两个外角的角平分线
∴∠DAC=∠EAC=60°，∠ACD=∠ACF=50°
在△ACD中，∠D=180°-∠DAC-∠ACD=70°．
故答案为40、70．
点评：正确理解三角形的外角与相邻的内角互补，结合三角形的内角和和角平分线的定义是解决此类问题的关键．