Question

如图，AD、CD是△ABC两个外角的角平分线，若∠BAC=60°，∠BCA=80°，则∠B=

 

°，∠D=

 

°．

Answer 1

分析：先根据三角形的内角和求∠B的度数，在根据外角的定义，求∠EAC和∠ACF，再根据角平分线的定义和三角形的内角和求∠D的度数．

解答：解：∵∠BAC=60°，∠BCA=80°
∴∠B=180°-∠BAC-∠BCA=180°-60°-80°=40°
∴∠EAC=120°，∠ACF=100°
∵AD、CD是△ABC两个外角的角平分线
∴∠DAC=

1

2

∠EAC=60°，∠ACD=

1

2

∠ACF=50°
在△ACD中，∠D=180°-∠DAC-∠ACD=70°．
故答案为40、70．

点评：正确理解三角形的外角与相邻的内角互补，结合三角形的内角和和角平分线的定义是解决此类问题的关键．