Question

9．某桃树基地的桃子熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果．现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少桃子因气候变化等原因带来的损失．现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：
（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？
（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘一天，需支付给乙队1600元工资，你认为选用哪种方案最合算？

Answer 1

分析 （1）设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，检验即可；
（2）分别求出三种方案得总工资，比较即可．

解答 解：（1）设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，
根据题意得：2（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{x}$）=1，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，且符合题意，
则单独由乙队完成需要3天才能完成；

（2）方案1：总工资为：6×1000=6000（元）；
方案2：总工资为：2×（1000+1600）=5200（元）；
方案3：总工资为：3×1600=4800（元）；
因为4800＜5200＜6000
所以方案3总工资最低，最合算．

点评 此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．