题目内容
已知：在∠AOB的边OA、OB上分别取M、N两点，使OM=ON；连接MN，取MN的中点P，连接OP，证明：射线OP是∠AOB的平分线．考点：等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：首先得到等腰三角形，然后利用等腰三角形的三线合一的性质知己证明即可．
解答：解：∵OM=ON，
∴△OMN是等腰三角形，
∵P是MN的中点，
∴OP平分∠AOB，
∴射线OP是∠AOB的平分线．
∴△OMN是等腰三角形，
∵P是MN的中点，
∴OP平分∠AOB，
∴射线OP是∠AOB的平分线．
点评：考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形的底边的中线、底边的高与顶角的平分线三线合一，难度不大．
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