题目内容
如图，D、E分别在△ABC的边AC，AB上，BD与CE相交于F，若| AE |
| EB |
| AD |
| DC |
| 1 |
| 2 |
分析：连接AF，设S△AEF=x，S△ADF=y，根据
=2和
=
，确定三角形面积之间的等量关系，求出x和y之间的关系式，然后根据△ABC的面积解得x，最后求出四边形AEFD的面积．
| AE |
| EB |
| AD |
| DC |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：连接AF，设S△AEF=x，S△ADF=y，
∵
=2，
∴
=
=
=2，
∴S△BEF=
x，
∵
=
，
∴
=
=
，
∴S△DFC=2y，
∴
x×2=x+2y，
即y=2x，
∵△ABC的面积S△ABC=21，
∴7x+
x=21，
解得x=2，
故四边形AEFD的面积=x+y=6，
故答案为6．
解：连接AF，设S△AEF=x，S△ADF=y，∵
| AE |
| EB |
∴
| S△AEF |
| S△BEF |
| S△AEC |
| S△BEC |
| AE |
| EB |
∴S△BEF=
| 1 |
| 2 |
∵
| AD |
| DC |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ADF |
| S△DFC |
| S△ABD |
| S△BDC |
| 1 |
| 2 |
∴S△DFC=2y，
∴
| 7 |
| 2 |
即y=2x，
∵△ABC的面积S△ABC=21，
∴7x+
| 7 |
| 2 |
解得x=2，
故四边形AEFD的面积=x+y=6，
故答案为6．
点评：本题主要考查三角形的面积的知识点，根据等高的三角形的面积与底边成比例进行解答，此题需要同学们熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
28、如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
如图，D、E分别在AC、BC的延长线上，且
如图，B、C分别在反比例函数
已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是（ ）