Question

如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点. 请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是          ．（只需填写一个正确的结论）

 

Answer 1

【答案】

AE="CF"

【解析】

试题分析：由□ABCD可得AD=CB，AD∥CB，即可得到∠DAE=∠BCF，再有AE=CF可证得△DAE≌△BCF，即可得到DE=BF，DE∥BF，从而证得结论.

∵□ABCD

∴AD=CB，AD∥CB

∴∠DAE=∠BCF

∵AE=CF

∴△DAE≌△BCF

∴DE=BF，∠AED=∠CFB

∴∠FED=∠EFB

∴DE∥BF

∴四边形DEBF是平行四边形．

考点：全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行且相等；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.