题目内容

已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（　　）
A、∠ADE=∠B
B、∠ADE=∠C
C、
AD
AB
=
DE
BC
D、
AD
AC
=
AE
AB
分析：画出图形，由已知及三角形相似的判定方法，对每个选项分别分析、判断解答出即可；
解答：精英家教网解：由题意得，∠A=∠A，
A、当∠ADE=∠B时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
B、当∠ADE=∠C时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
C、当
AD
AB
=
DE
BC
时，不能推断△ADE与△ABC相似；故本选项符合题意；
D、当
AD
AC
=
AE
AB
时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
故选C．
点评：本题考查了直角三角形相似的判定：①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知△ABC中，点D为边AC的中点，设
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）试用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．
19、如图，已知△ABC中，点F是BC的中点，DE∥BC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由．
22、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．
精英家教网如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=
13
∠CAD，求∠C的度数．
已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△AEC，BF∥AC，交直线A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求证：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB为任意角，在图（2）图（3）的情况下分别写出AC、CF、BF之间关系，并证明图（3）结论．
（3）如图（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，则AC的长为
6+2
7
6+2
7
．

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