Question

一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（-1，1）；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为（　　）

• A、y=-x+1
• B、y=

  1

  x

• C、y=-x²
• D、y=-

  1

  x

Answer 1

考点：反比例函数的性质,一次函数的性质,二次函数的图象

专题：

分析：先根据②可知其函数是反比例函数，再由③得出k＜0，根据①可得出k的值，进而得出结论．

解答：解：∵它的图象在二、四象限内，
∴其函数是反比例函数．
∵在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，
∴k＜0．
∵它的图象经过点（-1，1），
∴k=-1，
∴这个函数的解析式为y=-

1

x

．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．