Question

选作题 （要求在（1）、（2）、（3）中任选一题作答，若多选，则本小题不计分）
（1）若|m-4|+(

n

-5)2=0，将mx²-ny²分解因式为

（2x+5y）（2x-5y）

（2）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是

a＞b＞c

（3）-2x^m-1y³和

1

2

xnym+n是同类项，则（n-m）²⁰¹²=

1

．

Answer 1

分析：（1）根据非负数的性质可得m-4=0，

n

-5=0，解出m、n的值，再代入mx²-ny²分解因式即可；
（2）根据图示可得2a=3b，2b＞3c，进而可得到a，b，c三种物体的质量的大小关系；
（3）根据同类项定义可得

m-1=n m+n=3

，再解方程组即可算出m、n的值，进而可算出答案．

解答：解：（1）由题意得：m-4=0，

n

-5=0，
解得：m=4，n=25，
4x²-25y²=（2x+5y）（2x-5y），
故答案为：（2x+5y）（2x-5y）；

（2）根据图示可得①2a=3b，则a＞b，
②2b＞2c，则b＞c，
故a＞b＞c，
故答案为：a＞b＞c；

（3）由题意得：

m-1=n m+n=3

，
解得

m=2 n=1

，
则（n-m）²⁰¹²=（1-2）²⁰¹²=1，
故答案为：1．

点评：此题主要考查了非负数的性质、分解因式、同类项定义、以及有理数的乘方，关键是熟练掌握各知识点．