Question

(2007，陕西，14)选作题(要求在(1)，(2)中任选一题作答)

(1)用计算器计算：________(结果保留三个有效数字)．

(2)小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为________米(结果保留三个有效数字)．

(sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799)

Answer 1

答案：0.433;90.6
解析：

(1)0.433 此题考查学生运用计算器的能力，需熟练掌握操作步骤． （2）90.6 解此题的关键在于把实际问题转化为数学问题，运用解直角三角形的知识，结合示意图，恰当的选择边角关系．此题过点A做AE⊥CD于E，可得Rt△ACE和Rt△ADE，所以CD=CE＋DE=tan52°×60＋tan13°×60≈90.6米．