Question

9．如图，已知A （-4，2），B （-2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形；
（2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点P_l的坐标为（a+4，b-1）；
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

Answer 1

分析 （1）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形即可；
（2）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位，可知横坐标增加4，纵坐标减小1；
（3）根据以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂即可．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）∵△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，
∴点P （a，b）的对应点P_l的坐标为（a+4，b-1），
故答案为：（a+4，b-1）；

（3）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求．

点评 本题主要考查了位似变换以及平移变换，解题时注意：①画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．②由于位似中心选择的任意性，因此作已知图形的位似图形的结果是不唯一的．