题目内容

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分,则该平行四边形的周长为

 

20cm或22cm.

【解析】

试题分析:根据题意画出图形,由平行四边形得出对边平行,又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形,可以求解.

试题解析:如图:

∵ABCD为平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠DAE=∠AEB,

∵AE为角平分线,

∴∠DAE=∠BAE,

∴∠AEB=∠BAE,

∴AB=BE,

∴①当BE=3cm,CE=4cm,AB=3cm,

则周长为20cm;

②当BE=4cm时,CE=3cm,AB=4cm,

则周长为22cm.

考点:平行四边形的性质.

 

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