Question

（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．

（1）若点M向右运动， 同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？

（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

 

Answer 1

（1）5；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；

（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．

试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．

依题意可列方程为：，解方程，得．

答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（算术方法对应给分）

（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．

或，

或，解得：或，

答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．

考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．