题目内容
如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设
=
，
=
．
（1）求向量
、
（用向量
、
表示）；
（2）求作向量
在
、
方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
| AB |
| a |
| AD |
| b |
（1）求向量
| MD |
| MN |
| a |
| b |
（2）求作向量
| MN |
| AB |
| AD |
（1）∵M、N分别是边AD、DC的中点，
∴MD=
AD，DN=
AB，
∵
=
，
=
，
∴
=
，
=
，
=
+
=
+
；
（2）如图所示，
为
在
方向上的向量，
为
在
方向上的向量．
∴MD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵
| AB |
| a |
| AD |
| b |
∴
| MD |
| 1 |
| 2 |
| b |
| DN |
| 1 |
| 2 |
| a |
| MN |
| MD |
| DN |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
（2）如图所示，
| ME |
| MN |
| AB |
| MD |
| MN |
| AD |
练习册系列答案
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四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝
＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．
