题目内容

已知矩形的对角线长等于10cm，则它的外接圆面积等于______cm2．
矩形的外接圆的半径=对角线的一半，即5cm．
所以外接圆面积=π×5×5=25π（cm2）．
练习册系列答案
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如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，精英家教网AB=
3
．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．
请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的对角线相等且互相平分
矩形的对角线相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等边对等角
等边对等角

∵∠DAB=90°
矩形的四个角都是直角
矩形的四个角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
．
如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．
如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．
如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．

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