Question

如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？

 

Answer 1

【答案】

r=1cm，这个圆与AB相离

【解析】

试题分析：过O作OD⊥AB于D，OE⊥AB于E，连接AO，根据垂径定理可得AD、AE的长，再根据勾股定理可得OD、OE的长，即可判断结论。

如图，过O作OD⊥AB于D，OE⊥AB于E，连接AO，

则，，

，，

∴再作一个圆与AC相切，这个圆的半径为，

，

∴这个圆与AB相离．

考点：本题考查的是直线与圆的位置关系，垂径定理，勾股定理

点评：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．