Question

1．如图，点P是半径为13的⊙O内一点，OP=5，弦AB⊥OP，则弦AB=24．

Answer 1

分析 连接OA，根据勾股定理求出AP的长，根据垂径定理得到AB=2AP，得到答案．

解答 解：连接OA，
∵AB⊥OP，
∴∠APO=90°，又OA=13，OP=5，
∴AP=$\sqrt{O{A}^{2}-O{P}^{2}}$=12，
∵AB⊥OP，
∴AB=2AP=24，
故答案为：24．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键．