题目内容
已知
，求代数式（2m+n）（m-n）-（m+n）2-（4m2n2-8n4）÷（2n）2的值．
解：原式=2m2-mn-n2-（m2+2mn+n2）-（4m2n2-8n4）÷4n2
=2m2-mn-n2-m2-2mn-n2-m2+2n2=-3mn，
∵m=
+
+
，
∴
，
解得n=2，
∴m=，
∴原式=-3mn=-3××2=-3．
分析：由负数没有平方根求出n的值，进而确定出m的值，所求式子第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，最后一项先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及二次根式有意义的条件，涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，完全平方公式，多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
=2m2-mn-n2-m2-2mn-n2-m2+2n2=-3mn，
∵m=
++，∴
，解得n=2，
∴m=
，∴原式=-3mn=-3×
×2=-3．分析：由负数没有平方根求出n的值，进而确定出m的值，所求式子第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，最后一项先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及二次根式有意义的条件，涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，完全平方公式，多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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