Question

若|x+y|=y-x，则有

1. A.
   y＞0，x＜0
2. B.
   y＜0，x＞0
3. C.
   y＜0，x＜0
4. D.
   x=0，y≥0或y=0，x≤0

Answer 1

D
分析：根据绝对值的定义，当x+y≥0时，|x+y|=x+y，当x+y≤0时，|x+y|=-x-y．从中得出正确答案．
解答：∵|x+y|=y-x，
又当x+y≥0时，|x+y|=x+y，可得x=0，y≥0或者y=0，x≤0
又当x+y≤0时，|x+y|=-x-y，可得y=0，x≤0或x=0，y≥0
∴x=0，y≥0或y=0，x≤0
选D．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．