Question

已知：正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于点A（3，2）．
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

Answer 1

分析：（1）把（3，2）代入解析式，即可求出答案；
（2）画出图象，根据图象和交点坐标即可求出答案．

解答：解：（1）把A（3，2）代入y=ax得：2=3a，
∴a=

2

3

，
∴y=

2

3

x，
把A（3，2）代入y=

k

x

得：2=

k

3

，
∴k=6，
∴y=

6

x

，
答：正比例函数和反比例函数的表达式分别是y=

2

3

x，y=

6

x

．

（2）

由图象可知：交于点（3，2），当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值．

点评：本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，一次函数的图象，反比例函数的图象，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能用待定系数法求出函数的解析式和会观察图象是解此题的关键．