Question

已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点（-1，

3

），则该反比例函数的关系式为

 

，它们的另一个交点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：由题意得：k=xy，∴k=-1×

3

=-

3

．反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

解答：解：∵反比例函数的图象过点（-1，

3

），∴k=-1×

3

=-

3

，反比例函数的关系式为y=-

3

x

；
又∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，且一个交点为（-1，

3

），∴另一个交点为（1，-

3

）．
故答案为y=-

3

x

；（1，-

3

）．

点评：横纵坐标相乘得比例系数，反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．