Question

已知：正比例函数y=x与反比例函数y=

1

x

的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图）．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：先解两解析式所组成的方程组可得到A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，-1），再写出D点坐标和B点坐标，然后利用四边形ABCD的面积=S_△ABD+S_△CBD进行计算即可．

解答：解：解方程组

y=x y= 1 x

得

x=1 y=1

或

x=-1 y=-1

，
所以A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，-1），
因为AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，
所以D点坐标为（-1，0），B点坐标为（1，0），
所以

1

2

×2×1=2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了三角形面积公式．