Question

解方程：
（1）

3

x-1

=

2

x+1

；       
（2）

x

x-2

-1=

8

x2-4

．

Answer 1

（1）去分母，得3（x+1）=2（x-1），
去括号，得3 x+3=2 x-2，
移项，合并同类项，得x=-5．
经检验，x=-5是原方程的根．
∴原方程的解为x=-5；
（2）原方程即：

x

x-2

-1=

8

(x+2)(x-2)

，
方程两边同时乘以（x+2）（x-2），得x（x+2）-（x+2）（x-2）=8，
化简，得2x+4=8，解得x=2．
检验：x=2时，（x+2）（x-2）=0，x=2不是原分式方程的解．
∴原分式方程无解．