Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：由垂径定理可知，垂直于弦的直径平分这条弦，所以CD=2CE，根据圆周角定理，同弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，于是，2∠CDB=∠COB=60°，因为△CEO是直角三角形，根据正弦公式
sin∠COB=sin60°===,得出，CE=,，CD=2CE=2×=3
考点：垂径定理、圆周角定理以及解直角三角形的应用
点评：难度中等，学生需要准确记忆熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质，垂径定理,圆周角定理，以及解直角三角形，代入数据即可得出。