Question

若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径．

Answer 1

解：设弓形所在圆O的半径为r，过点O作AB的垂线OD，垂足为C，交⊙O于D，则∠ACO=90°．
∵AB=4，
∴AC=AB=2．
在Rt△AOC中，OA=r，OC=r-1，AC=2，
由勾股定理，得OC²+AC²=OA²，
即（r-1）²+2²=r²，
解得：r=2.5
故弓形所在圆的半径为2.5．
分析：先根据题意画出图形，再根据垂径定理求出AC，∠ACO=90°，再根据勾股定理求半径．
点评：本题考查垂径定理的应用．解此类问题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．