题目内容
【题目】如图，抛物线
交
轴于点
顶点为
轴，交抛物线于点
已知该抛物线的对称轴为直线
．
（1）求
的值和点
的坐标．
（2）将抛物线向下平移
个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在
的内部（不包括的边界），则的取值范围为 ．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据题意求得A的坐标，然后代入
即可求得b的值，把解析式化成顶点式，求得点M的坐标；
（2）利用二次函数的顶点坐标，根据AB的中点的坐标以及OA的中点的坐标即可得出m的取值范围．
解：（1）∵抛物线交y轴于点B，
∴B（0，4），
∵BA⊥y轴，交抛物线于点A，抛物线的对称轴为直线
，
∴A（3，4），
把A（3，4）代入得，
，
解得b=3，
∴
，
，
∴；
（2））∵B（0，4），，对称轴为直线，A的坐标（3，4），
∴AB的中点的坐标是（
，4），
∵OA的中点的坐标是（
，2），
∴m的取值范围是：
，即，
故答案为：．
练习册系列答案
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．猕猴桃、
．芒果这两种水果，其销售信息如下表：
品种 | 销售信息 |
| 5所以内（包含5斤），每斤8元；超过5斤，则超出部分打8折 |
| 3斤以内（包含3斤），每斤10元；超出3斤，所有芒果打9折 |
（1）小佳购买
斤猕猴桃，付款
元，请写出与的函数关系式；
（2）若小佳购买10斤猕猴桃，小欣购买8斤芒果，比较谁的花费更低？
