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(2013•天水)函数y
1
=x和y
2
=
1
x
的图象如图所示,则y
1
>y
2
的x取值范围是( )
A.x<-1或x>1
B.x<-1或0<x<1
C.-1<x<0或x>1
D.-1<x<0或0<x<1
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分析:
由两函数的交点横坐标,利用图象即可求出所求不等式的解集.
解答:
解:由图象得:y
1
>y
2
的x取值范围是-1<x<0或x>1.
故选C
点评:
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,熟练掌握数形结合思想是解本题的关键.
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(2013•天水)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是( )
A.11
B.11或13
C.13
D.以上选项都不正确
(2013•天水)如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
(2013•天水)观察下列运算过程:S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
2012
+3
2013
①,
①×3得3S=3+3
2
+3
3
+…+3
2013
+3
2014
②,
②-①得2S=3
2014
-1,S=
3
2014
-1
2
.
运用上面计算方法计算:1+5+5
2
+5
3
+…+5
2013
=
5
2014
-1
4
5
2014
-1
4
.
(2013•天水)如图在平面直角坐标系xOy中,函数y=
4
x
(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出P点的坐标.
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