Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，CD=3，试求EF的长度．

Answer 1

分析：已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．

解答：解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，
∴CD=

1

2

AB．
又∵EF是△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

AB，
∴EF=CD=

1

2

AB=3．
即EF的长度是3．

点评：本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线等于对应边的一半．