Question

(2006·山东聊城)顺次连接矩形各边中点所得的四边形

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A．是轴对称图形而不是中心对称图形

B．是中心对称图形而不是轴对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．没有对称性

Answer 1

答案：C
解析：

如下图，点E、F、G、H分别是矩形的四条边AB、BC、CD、DA的中点，易得Rt△AEH≌Rt△BEF≌Rt△CGF≌Rt△DGH，所以EH=EF=FG=GH，所以四边形EFGH是菱形，而菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，菱形的对称轴是每条对角线所在的直线，菱形的对称中心是两条对角线的交点．