Question

如图，AC=CD=DA=BC=DE，则∠BAE是∠B的倍．

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：由AC=CD=DA=BC=DE，可得△ACD是等边三角形，即∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，又由三角形外角的性质，∠B与∠BAE的度数，继而求得答案．
解答：∵AC=CD=DA=BC=DE，
∴△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∠B=∠BAC，∠E=∠DAE，
∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠ADC=∠E+∠DAE，
∴∠B=∠BAC=∠DAE=∠E=30°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠DAE=120°，
∴∠BAE=4∠B．
故选B．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．