Question

已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD．△ABC与△CED全等吗？为什么？

Answer 1

分析：求出∠2=∠A，根据AAS推出两三角形全等即可．

解答：解：△ABC与△CED全等，
理由是：∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∵∠B=∠E=90°，
∴∠∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中

∠A=∠2 ∠B=∠E AC=CD

∴△ABC≌△CED（AAS）．

点评：本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．