Question

9．先化简$\frac{{{x^2}-1}}{x+2}÷（{\frac{1}{x+2}-1}）$，再从-2，-1，0和1中选取一个适当的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$÷$\frac{1-x-2}{x+2}$=-$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$•$\frac{x+2}{x+1}$=-（x-1）=-x+1，
当x=0时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．