题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相
交于点A（﹣2，0），与y轴交于点C，与反比例函数
在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求反比例函数的表达式．
解：（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，
∴S△AOC=4，
∴
•2•OC=4，解得OC=4，
∴C点坐标为（0，4），
把A（﹣2，0），C（0，4）代入y=ax+b，
得
，解得
，
∴一次函数解析式为y=2x+4；
（2）设B为（m，2m+4），
∵S△BOC=2，
∴×4×m=2，解得m=1，
∴B点坐标为（1，6），
把B（1，6）代入y=
得k=1×6=6，
∴反比例函数解析式为y=
．
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