Question

3、如图：∠1=∠2，AB=AE，添加下列条件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

Answer 1

分析：要判断能不能使△ABC≌△AED，主要看添加上条件后能否符合全等三角形判定方法所要求的条件，题目中提供的②BC=ED满足SSA，此条件不能使△ABC≌△AED，可得答案．

解答：解：由∠1=∠2得∠BAC=∠DAE，又AB=AE，加上BC=ED，满足SSA不能证明三角形全等．
其他三个条件都可以证明它们全等，所以选B．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．