题目内容
若方程x2+4x+a=0有实根，化简
等于________．
4-a
分析：先根据根的判别式的意义得到△=42-4a≥0，解得a≤4，再根据完全平方公式和二次根式的性质得原式=
=|a-4|，然后根据a的取值范围去绝对值即可．
解答：∵x2+4x+a=0有实根，
∴△=42-4a≥0，
∴a≤4，
∴原式=
=|a-4|
=4-a．
故答案为4-a．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了二次根式的性质与化简．
分析：先根据根的判别式的意义得到△=42-4a≥0，解得a≤4，再根据完全平方公式和二次根式的性质得原式=
=|a-4|，然后根据a的取值范围去绝对值即可．解答：∵x2+4x+a=0有实根，
∴△=42-4a≥0，
∴a≤4，
∴原式=
=|a-4|
=4-a．
故答案为4-a．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了二次根式的性质与化简．
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